30.
Ako neparan broj meri paran, on će meriti i njegovu polovinu.
Neka neparan broj A meri paran broj B. Tvrdim da će on meriti i njegovu polovinu.
Zaista, neka A meri B i neka ga meri prema broju jedinica u G. Tvrdim, da G neće biti neparan broj. Zaista, ako je to moguće, neka bude. Pošto A meri B prema broju jedinica u G, A pomnoženo sa G proizvodiće B. Na taj način B je sastavljeno od neparnih brojeva u neparnom broju. Dakle, B je neparan broj. A to je besmisleno, jer po pretpostavci to je paran broj. Prema tome G nije neparan broj; dakle G je paran broj. Znači A meri B paran broj puta. Iz tog razloga on meri i njegovu polovinu. A to je trebalo dokazati.