20.
Prostih brojeva je više od svake određene množine prostih brojeva.
Neka su A, B, G određeni prosti brojevi. Tvrdim, da postoji prostih brojeva više od A, B, G.
Zaista, uzmimo najmanji multiplum od A, B, G. Neka to bude DE; dodajmo broju DE jedinicu DZ. Tada je EZ ili prost broj ili nije. Neka prvo bude prost. Tada je nađeno prostih brojeva A, B, G, EZ više od brojeva A, B, G.
Neka sad broj EZ nije prost broj. Tada se on meri nekim prostim brojem. Neka to bude prost broj H. Tvrdim da H neće biti isti ni sa jednim od brojeva A, B, G. Zaista, neka je to moguće. Ali A, B, G mere DE, pa i H meri DE, a meri i EZ, znači, i preostalu jedinicu DZ meri broj H, a to je besmisleno. Prema tome, H neće biti isti ni sa jednim od brojeva A, B, G. A pretpostavljeno je da je H prost broj. Znači, nađeno je prostih brojeva A, B, G, H više od množine A, B, G. A to je trebalo dokazati.