16.
Ako su dva broja uzajamno prosta, onda prvi broj prema drugom neće biti kao drugi prema nekom trećem.
Neka su dva broja A i B uzajamno prosta. Tvrdim da neće biti A prema B kao B prema nekom trećem.
Zaista, neka bude moguće da je A prema B kao B prema G. Ali A i B su uzajamno prosti, a uzajamno prosti brojevi su i najmanji, a kako najmanji brojevi mere isti broj puta brojeve koji su sa njima u istoj razmeri, prethodni-predhodni, a naredni-naredni, znači A će meriti B kako predhodni meri predhodni. Ali, A meri i samo sebe, prema tome A meri A i B, koji su uzajamno prosti. A to je besmisleno. Znači, ne stoji A prema B kao B prema G. A to je trebalo dokazati.