14.

Najmanji od brojeva koji se mere datim prostim brojevima neće se meriti nikakvim drugim prostim brojem sem datih.

Neka je A najmanji broj koji se meri prostim brojevima B, G, D. Tvrdim, da se A neće merii nikakvim prostim brojem sem brojeva B, G, D.
Zaista, ako je moguće, neka se broj A meri prostim brojem E koji nije isti ni sa jednim od brojeva B, G, D. Pošto E meri A neka ga meri prema broju Z. Tada E pomnoženo sa Z proizvodi A. I A se meri prostim brojevima B, G, D. Ako sad dva broja pomnožena jedan drugim proizvode nešto, i to dobiveno se meri nekim prostim brojem, onda taj prost broj meri i jedan od polazna dva broja. Prema tome, B, G, D mere jedan od brojeva E i Z. Ali oni ne mere broj E, jer je E prost broj i nije isti ni sa jednim od B, G, D. Znači, oni mere broj Z, manji od A. A to je nemoguće, jer se pretpostavlja da je A najmanji broj koji se meri brojevima B, G, D. Na ovaj način se broj A neće meriti nikakvim drugim prostim brojem sem B, G, D. A to je trebalo dokazati.