24.
Ako su dva broja jedan prema drugom u razmeri kvadratnog broja prema kvadratnom i prvi broj je kvadrat, onda je i drugi kvadrat.
Neka su dva broja A i B jedan prema drugom u razmeri kvadratnog broja G prema kvadratnom broju D i broj A je kvadrat. Tvrdim da je i B kvadrat.
Zaista, pošto su G i D kvadrati, onda su G i D slični površinski brojevi. Prema tome, za brojeve G i D postoji srednji proporcionalan broj. I broj G je prema D kao A prema B. Prema tome, za brojeve A i B postoji srednje proporcionalan broj. A pošto je A kvadrat, to je i B kvadrat. To je trebalo dokazati.