1.
Ako su neki brojevi, u proizvoljnom broju, neprekidno proporcionalni i krajnji od njih uzajamno prosti, oni su najmanji od brojeva koji su, u istoj razmeri sa njima.
Neka su A, B, G, D, neki neprekidno proporcionalni projevi i krajnji A i D uzajamno prosti, tvrdim, da su brojevi A, B, G, D najmanji od brojeva koji su u istoj razmeri sa njima.
Zaista, ako to nije tako, onda postoje neki brojevi E, Z, H, Q koji su manji od brojeva A, B, G, D a sa njima su u istoj razmeri. I pošto se A, B, G i D nalaze u istoj razmeri sa E, Z, H, Q, a i množina brojeva A, B, G, D je ista sa množinom brojeva E, Z, H, Q onda je, prema jednakoudaljenosti, A prema D kao E prema Q. Ali su A i D uzajamno prosti i, kao uzajamno prosti, oni su najmanji. A najmanji brojevi mere brojeve koji su sa njima u istoj razmeri i to veći meri većim i manji meri manjim, tj. prethodni broj meri prethodni i naredni meri naredni. Prema tome A meri E, veći broj meri manji, a to je nemoguće. Znači, E, Z, H, Q koji su manji od A, B, G, D, nisu u istoj razmeri sa njima. Na ovaj način su A, B, G, D, najmanji od brojeva koji su u istoj razmeri sa njima, a to je trebalo dokazati.