37.
Ako je neki broj meren drugim, onda mereni broj ima deo istog naziva kao i broj koji meri.
Neka broj A bude meren brojem B. Tvrdim da broj A ima deo istog naziva kao i broj B.
Zaista, neka u broju G bude onoliko jedinica koliko puta B meri A. Pošto B meri A prema broju jedinica u G, onda i jedinica D meri broj G prema broju jedinica u njemu, prema tome jedinica D meri broj G isto onoliko puta koliko broj B meri A. A posle permutacije jedinica D isto toliko puta meri broj B koliko broj G meri A. I koliki je deo jedinica od broja B, isto toliki je deo G od A. A kako je jedinica D deo broja B istog naziva sa samim brojem, biće i broj B deo broja A istog naziva sa brojem B. Na ovaj način, broj A ima deo istog naziva kao i broj B. A to je trebalo dokazati.