25.
Ako su dva broja uzajmno prosta, onda je proizvod jednog samim sobom uzajamno prost sa drugim brojem.
Neka su A i B dva uzajamno prosta broja i neka broj A, množeći sam sebe daje proizvod G. Tvrdim da su B i G uzajamno prosti.
Uzmimo broj D jednak broju A. Pošto su A i B uzajamno prosti, a A je jednako D biće D i B uzajamno prosti. Dakle svaki od brojeva D i A je prost prema B. Znači, da je i proizvod od D i A prost prema B. Ali proizvod od D i A je broj G. Na ovaj način, i brojevi G i B su uzajamno prosti. A to je trebalo dokazati.