17.
Ako jedan broj množeći dva broja proizvodi dva broja, onda se dobijena dva broja nalaze u istoj razmeri kao i brojevi koji se množe.
Neka broj A množi dva broja B i G i proizvodi brojeve D i E. Tvrdim da je B prema G kao D prema E.
Zaista, pošto A množeći B proizvodi D, onda B meri i D i to onoliko puta koliko je jedinica u A. Isto tako i jedinica Z meri broj A i to onoliko puta koliko je jedinica u samom A. Prema tome jedinica Z meri isti broj puta broj A koliko i B meri D. Znači jedinica Z se odnosi prema broju A kao B prema D. Iz istih razloga jedinica Z se odnosi prema broju A kao G prema E, što znači da se B odnosi prema D kao G prema E. Posle permutacije, B će se odnositi prema G kao D prema E. A to je trebalo dokazati.