Ako je prva veličina isto toliki multiplum druge veličine koliki je treća veličina multiplum četvrte, a peta veličina isto toliki multiplum druge koliki je multiplum šesta od četvrte, onda je zbir prve i pete isto toliki multiplum druge koliki je i zbir treće i šeste multiplum četvrte.

Neka je prva veličina AB isto toliki multiplum od druge G, koliki je treća DE od četvrte Z, a peta BH isto toliki multiplum od druge G koliki je šesta EQ od Z. Tvrdim da je zbir prve i pete AH isto toliki multiplum druge G koliki je zbir treće i šeste DQ multiplum četvrte Z.
Zaista, pošto je AB isto toliki multiplum od G, koliki je i DE od Z, znači AB sadrži isto onoliko puta jednakih veličina G, koliko DE sadrži jednakih veličina Z. Iz istih razloga, koliko puta BH sadrži jednakih G, isto toliko i EQ sadrži jednakih Z. Pa prema tome, koliko puta cela veličina AH sadrži G, isto toliko puta i cela veličina DQ sadrži Z. A to znači da je AH isto onoliki multiplum od G, koliki je i DQ multiplum od Z. Prema tome je zbir prve i pete veličine AH isto onoliki multiplum od G koliki je i zbir treće i šeste DQ multiplum od Z.
Na ovaj način, ako je prva veličina isto toliki multiplum druge veličine koliki je treća veličina multiplum četvrte, a peta veličina isto toliki multiplum druge koliki je multiplum šesta od četvrte, onda je zbir prve i pete isto toliki multiplum druge koliki je i zbir treće i šeste multiplum četvrte. A to je trebalo dokazati.