6.
Ako se dva kruga dodiruju, oni nemaju isti centar.
Dva se kruga ABG i GDE dodiruju u tačkiG. Tvrdim, da oni nemaju isti centar.
Ako bi ovo bilo moguće, neka to bude tačka Z. Povucimo ZG i ma kako ZEB.
Pošto je tačka Z centar kruga ABG, biće ZG jednako ZB. Isto tako, pošto je tačka Z centar kruga GDE, biće ZG jednako ZE. A ranije je dokazano da je ZG jednako ZB. Prema tome je ZE jednako ZB, manje većem, a to je nemoguće. Dakle tačka Z nije centar krugova ABG i GDE.
Na ovaj način, ako se dva kruga dodiruju, oni nemaju isti centar. A to je trebalo dokazati.